Penyelesaian Aplikasi Persamaan Diophantine dengan Algoritma Euclid
DOI:
https://doi.org/10.23917/jkk.v3i1.173Keywords:
pembelajaran matematika, persamaan diophantine, algoritma euclidAbstract
Persamaan diophantine Linier memiliki dua variabel yang mana variabelnya berbentuk bilangan bulat. Solusi yang dapat diselesaikan pada persamaan diopanthine adalah solusi bilangan bulat. Untuk mengetahui apakah persamaan tersebut memiliki solusi bulat atau tidak maka diperlukan algoritma euclid untuk menyelidiki. Dengan algoritma Euclidean dicari Faktor persekutuan terbesar dari masing-masing variable yang ada pada persamaan yang mana hasil dari penghitungan FPB ini merupakan solusi terbaik dari persamaan Linier Diophantine. Berdasarkan analisis hasil dan pembahasan yang telah dibahas, permasalahan pada aplikasi persamaan Diophantine Linier dapat secara mudah dilakukan dengan menggunakan algoritma Euclid. Untuk menyelidiki apakah persamaan tersebut diophantine atau tidak dapat dilakukan dengan dengan penghitungan FPB variabel dan dari persamaan yang mana. Pada penghitungan didapat , sehingga memiliki solusi bulat. Persamaan diophantine Linier dapat diaplikasikan dalam materi program Linier 2 variabel yang diajarkan di tingkat SMP dan SMA, dengan algoritma Euclid persamaan Linier dengan syarat (a,b)|c dapat dipenuhi yang kemudian dapat dilanjutkan langkah pembalikan algoritma euclid untuk menemukan solusi bulat.
Downloads
References
Al-Kubro, P. B. (2019). Model Persediaan dengan Economic Production Quantity (EPQ) Multi Items dan Goal Programming.(Studi Kasus: Palm Snacks & Cookies, Malang). Universitas Brawijaya.
Christidamayani, A. P., & Kristanto, Y. D. (2020). The Effects of Problem Posing Learning Model on Students’ Learning Achievement and Motivation. Indonesian Journal on Learning and Advanced Education (IJOLAE), 2(2), 100–108. https://doi.org/10.23917/ijolae.v2i2.9981
Darmawan, E. W., & Suparman, S. (2019). Design of Mathematics Learning Media based on Discovery Learning to Improve Problem Solving Ability. Indonesian Journal on Learning and Advanced Education (IJOLAE), 1(2), 20–28. https://doi.org/10.23917/ijolae.v1i2.7564
Dewi, L. P., & Rahmawati, N. D. (2022). Ethnic-Math Hots Pada Kue Kering Homemade Iedul Fitri 1443 Hijriah. Jurnal Cartesian (Jurnal Pendidikan Matematika), 1(2), 85–90. https://doi.org/10.33752/cartesian.v1i2.2525
Everest, G., & Ward, T. (2005). An Introduction to Number Theory (Vol. 232). Springer Science & Business Media.
Hardini, R. M., Prahmana, R. C. I., Akib, I., & Shahrill, M. (2021). Learning Social Arithmetic of Low-Ability Student through the Context of Snacks and Money. Indonesian Journal on Learning and Advanced Education (IJOLAE), 4(1), 21–33. https://doi.org/10.23917/ijolae.v4i1.14308
Ishartono, N., Razak, R. binti A., Halili, S. H. binti, Ningtyas, Y. D. W. K., Tonra, W. S., Kholid, M. N., Waluyo, M., & Djamilah, S. (2023). The Role of Instructional Design in Improving Pre-Service and In-Service Teacher’s Mathematics Learning Sets Skills: A Systematic Literature Review in Indonesian Context. Indonesian Journal on Learning and Advanced Education (IJOLAE), 5(1), 13–31. https://doi.org/10.23917/ijolae.v5i1.20377
Ishartono, N., Ulya, N. H. A. U., Sidiq, Y., Kholid, M. N., Ningtyas, Y. D. W. K., Kartini, N. H., & Oktiatama, Firlana, B. (2023). Peningkatan Keterampilan Guru dalam Mengajarkan Matematika Berbasis Model Project-Based Learning Terintegrasi Pendekatan. Buletin KKN Pendidikan, 5(2), 107–117. https://doi.org/10.23917/bkkndik.v5i2.22899
Kristanti, I., Mashuri, A., & Pradana, O. R. Y. (2021). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Aljabar Siswa Kelas VII. ANARGYA: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 5(2), 162–166. https://doi.org/10.24176/anargya.v5i2.7900
Lestari, M. W., Rahmadhani, I. N., Huda, M., Na’im, H., Kusuma, R. A., & Munahefi, D. N. (2023). Pengembangan Media Pembelajaran Poster Berbasis Literasi dan Numerasi di SDN 3 Krakitan. Jurnal Ilmiah Kampus Mengajar, 3(1), 88–97. https://doi.org/10.56972/jikm.v3i1.88
Prabandari, R. S., Masduki, M., Khotimah, R. P., & Sutarni, S. (2022). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linier Satu Variabel Berdasarkan Kriteria Kesalahan Watson pada Siswa Kelas VII Semester Gasal. Jurnal Keilmuan Dan Keislaman, 1(1), 1–12. https://doi.org/10.23917/jkk.v1i1.7
Pradana, Y. A., Azka, D. A., Aji, A. C., & Fauzi, I. M. (2022). Analysis of Weather Changes for Estimation of Shallot Crops Fluctuation Using Hidden Markov. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 16(1), 333–342.
Rahmawanti, K., Sundari, S., Ishartono, N., & Waluyo, M. (2021). Penggunaan Kartu Perkalian sebagai Media Pembelajaran Matematika di Masa Pandemi. Buletin KKN Pendidikan, 3(2), 135–143. https://doi.org/10.23917/bkkndik.v3i2.15697
Setyaningsih, E., Agustina, P., Anif, S., Ahmad, C. N. C., Sofyan, I., Saputra, A., Salleh, W. N. W. M., Shodiq, D. E., Rahayu, S., & Hidayat, M. L. (2022). PBL-STEM Modul Feasibility Test for Preservice Biology Teacher. Indonesian Journal on Learning and Advanced Education (IJOLAE), 4(2), 118–127. https://doi.org/10.23917/ijolae.v4i2.15980
Subiono. (2016). Aljabar : Sebagai suatu Pondasi Matematika. Jurusan Matematika ITS.
Sukirman. (2006). Pengantar Teori Bilangan. Hanggar Kreator.
Sulistyaningrum, R., Sutama, S., & Desstya, A. (2021). Analysing Skills of Planning, Conduct, and Assessment In Teachers During Online Mathematics Teaching. Profesi Pendidikan Dasar, 8(1), 63–74. https://doi.org/10.23917/ppd.v8i1.13108
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Yan Aditya Pradana, Lenny Puspita Dewi, Maulida Atsaniatu Rahmah, Ardi Wijanarko, Naufal Ishartono, Dian Artha Kusumaningtyas
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
